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Niveau quatrième
théorème de thalès
Posté par ptitpoux
Bonsoir,
J'ai un devoir maison pour jeudi et je n'arrive pas à appliquer le théorème de thalès.
Je vous remercie beaucoup pour votre aide.
On veut calculer la distance entre un point M et un point P.
On donne comme consignes :
les points E,A,P sont alignés (dans cet ordre)
les points M,B,P sont alignés (dans cet ordre)
Les droites (AB) et (EM) sont parallèles.
MB = 30 m ; AB = 30 m et ME = 5O m
Calculer la mesure de M.P.
Si j'applique le théorème de thalès :
PA/PE = PB/PM = AB/EM
on ne connait que AB/EM = 30/5O.
Pourriez vous m'aider.
Merci beaucoup
Si tu inverses les deux derniers rapports, cela donne PM/PB = EM/AB .
Or PM = PB + MB .
Ces deux égalités combinées te permettront de calculer PB.
Bonsoir,
En remarquant que PM = PB+BM = PB+30, tu as :
.
De là tu peux facilement trouver PB, puis enfin PM.
Bonjour Priam et fenama84
Je vous remercie pour votre réponse
Je dois calculer : PM/PB = EM/AB
PB + 30 / PB = 50 /30
30 PB + 30 = 1500
PB = (1500 : 30 )- 30 = 20.
Mais je ne pense pas que ce soit exact, puisque PB doit être supérieur à BM (soit supérieur à 30)
Je vous remercie beaucoup pour votre aide
@plvmpt : Ton calcul est faux. Tu ne prends pas en compte le fait que PM = PB+BM.
En suivant mon calcul, on a :
.
Puis, par la règle du produit en croix, on a ainsi :
50PB = 30(PB+30)
50PB = 30PB + 900
20PB = 900
PB = 900/20 = 45m
Et ainsi : MP = 45+30 = 75m.