Bonjour , j'ai un DM de math à faire , il y a en tout 6 questions. Les 3 dernières questions je sais les faire , mais comme je n'arrive pas à faire les 3 premières , je suis bloquée. Merci de votre aide ( J'ai mis en image jointe le triangle).

Une unité de longueur étant choisie dans le plan.
On considère le triangle isocèle rectangle en A tel que AB=AC=8.
Soit M un point du segment [AC] tel que AM=x où x appartient à l'intervalle [0;8]
Soient les points N appartenant au segment [BC] et P appartenant au segment [AB] tels que le quadrilatère AMNP soit un rectangle.

1) Montrer que CMN est un triangle rectangle isocèle ( on pourra utiliser le théorème de Thalés)
2) montrer que l'aire du rectangle AMNP , notée A(x) est égale à -x²+8x
3) EN utilisant la partie A, montrer que A(x)= 16-(x-4)² pour x appartenant à l'intervalle [0;8]
Après les autres questions je pense y arriver ,mais je suis bloquée puisque je ne sais pas comment rédoudre les trois premières .