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Niveau troisième
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Théorème de Thalès et démonstrations...

Posté par
MathL
24-09-07 à 19:04

Hello
C'est encore moi, j'ai un problème sur Thalès que je n'arrive pas à démontrer. Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Enoncé:
ABC est un triangle quelconque, M est un point du segment [AB] et N est le point du segment [AC] tel que les droites (MN) et (BC) soient parallèles.
1.a) Démontrer que MBC et NBC ont la même aire.
  b) En déduire que AMC et ANB ont la même aire.
2.a) Démontrer que:
aire AMC/aire ABC = AM/AB et aire ANB/ aire ABC = AN/AC
  b) En déduire que AM/AB = AN/AC
  c) Quelle propriété vient-on de démontrer?  
Voilà! Si quelqu'un pourrait juste m'aider à débloquer la question 1 cela m'aderai sans doute à réaliser la suite plus facilement!

Merci d'avance...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Théorème de Thalès et démonstrations... 25-09-07 à 15:53

Bonjour,

1)a) Utilise le fait que :
aire d'un triangle = 1/2 * base * hauteur
Pour les deux triangles en question :
- la base est la même ([BC]) ;
- la hauteur aussi, puisque (MN) // (BC) (à justifier soigneusement)

Nicolas



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