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Niveau troisième
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théorème de Thalès et réciproque

Posté par
Maria19
31-05-20 à 12:20

Bonjour,
j'ai commencer la première partie du DM, j'ai réussis a faire la figure et le tableau, mais jai du mal a répondre au question.
Pourriez-vous m'aider pour ses questions.
Voici le sujet:

PARTIE A : Construction de la figure

1) a) Construire un triangle ABC quelconque.
b) Tracer les droites (AB) et (AC).
c) Placer un point M sur la droite (AB) et un point N sur la droite (AC).
d) Tracer la droite (MN).
2) a) Ouvrir le tableur de Geogebra. (Aller dans « Affichage » puis « Tableur »)
b) Compléter la cellule A1 en tapant : « "AB" », puis valider
en tapant sur « Entrée ».
En utilisant de même des guillemets, recopier les
lignes 1, 3 et 5 du tableur ci-contre.
c) Dans la cellule A2, taper « distance[A,B] » pour calculer
la longueur AB.
d) Compléter de même les cellules B2, A4 et B4.
e) Dans la cellule A6, calculer le quotient AM

AB en entrant la formule « =A4/A2 ».

f) Compléter de même la cellule B6.

PARTIE B : Conjecture:

1) a) Positionner le point M sur la demi-droite [AB).

b) Déplacer le point N sur la demi-droite [AC) de telle sorte que
AN/AC ≈ AM/AB .

Comment semblent alors être les droites (MN) et (BC) ?
c) Déplacer le point N sur la droite (AC) de telle sorte que N ∉ [AC) et
AN/AC ≈ AM/AB .

La conjecture faite à la question précédente est-elle encore vraie ?
2) a) Placer le point M sur la droite (AB) sans le positionner sur la demi-droite [AB).
b) Déplacer le point N sur la droite (AC) de telle sorte que N ∉ [AC) et
AN/AC ≈ AM/AB .

Comment semblent alors être les droites (MN) et (BC) ?
c) Déplacer le point N sur la demi-droite [AC) de telle sorte que
AN/AC ≈ AM/AB .

La conjecture faite à la question précédente est-elle encore vraie ?
3) a) Quelle précision supplémentaire sur l'emplacement des points M et N faut-il avoir pour pouvoir conclure que
les droites (MN) et (BC) sont parallèles ?
b) Enoncer la conjecture qui vient d'être vue

théorème de Thalès et réciproque



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