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Niveau quatrième
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Théorème de Thalès Pyramide de Khéops

Posté par
Loc11100
03-05-14 à 19:31

Besoin d'aide!
Thalès de Millet (624-247)av JC) se rendit célèbre en calculant la hauteur de la plus rande pyramide d'Egypte(la  pyramide de Khéops)
Pour cela il a utilisé l'ombre de la pyramide.
Nous allons utiliser sa méthode pour calculer la hauteur de cette pyramide représenté ci-contre.
KEOP est un carré de centre H et de côté 230 m .
[SH] est la hauteur de cette pyramide.On veut calculer SH.
1.Soit I le milieu de [OE].Calculer SH .
2.On se place à l'extérieur de la pyramide et on plante verticalement un bâton de 2 m représenté par le segment[AB],de façon à ce que les ombres du sommets S de la pyramide et celle de l'extrémité B du bâton coincident en un point M.
Les points M,B,S sont alignés ainsi que les points M,A,I et H .
On sait que MA=2,4 m et MH=165 m .

Posté par
Loc11100
re : Théorème de Thalès Pyramide de Khéops 03-05-14 à 19:32

Désolé question 1.=Soit I le milieu de [OE].Calculer HI.

Posté par
inviteeee
re : Théorème de Thalès Pyramide de Khéops 04-05-14 à 10:45

Salut,

il manque l'énoncé.

Posté par
inviteeee
re : Théorème de Thalès Pyramide de Khéops 04-05-14 à 10:50

Désolé je n'avais pas lu la question.

     -calcul de OI:
OIH est un triangle rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore, on a
OH² = HI²+OI²

Or on ne connaît pas OH.

    - Calcul de OH:
H est le centre du carré KEOP, donc OHE est rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore, on a :
OE²= OH²+HE²
OE² = 2OH²
OH² = OE²/2 = 26 450

On en déduit donc la réponse pour HI:
OH² = HI²+OI²
HI² = OH²-OI²
HI² = 26450 -(230/2)²
HI² = 13 225 =
HI =115 m



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