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Théoréme de trapèze
Bonjour ce serai pour savoir si il était possible que quelqu'un m'aide à faire cette exercice
Voici le sujet:
Dans un trapèze, les milieux des côtés parallèles et l'intersection des diagonales sont alignés. Le but de cet exercice est de démontrer ce théorème dans un cas particulier.
A(-1;0), B(0;-2), C(-5;-6) et D(-8;0)
1) Placer les point dans un repère au fur et à mesure des constructions. ( sur cette question je n'ai pas besoins d'aide mais c'est surtout sur la suite).
2)Calculer les équations réduites des droites ( AB ), ( BC), (CD) et (AD). La figure ainsi obtenue est un trapèze.
3) Calculer les coordonnées du point L, intersection de (AD) et (BC).
4) Calculer les équations réduites des droites (AC) et (BD).
5) En déduire les coordonnées du point M, intersection des droites (AC) et (BD).
6)Calculer les coordonnées des points E et K, milieux respectifs des segments [CD] et [AB].
7) Calculer les coefficients directeurs des droites (EM), (EK) et (EL).
8)Conclure sur l'alignement des points E, M, K et L.
pour la droite (AB) oui
une fois calculé pour avoir
écrivez que la droite passe par A
les coordonnées de A vérifient l'équation de la droite
Je l'ai fait pour les quatre droites AB= -2; BC= -4/5; CD=-2 et pour AD=0 donc pour les quatre droites j'ai trouvé l'équivalent de a.
Donc pour (AB) j'ai fait le calculs suivants pour trouvé b: y=-2x + b / y=-2x(A) + b / 0= -2 X (-1) + b / 0= 2 + b / b=-2 Ducoup j'ai trouvé que y=-2x - 2. il faut donc que je fasse la même chose pour les 3 autres.
une petite remarque au lieu d'écrire que la droite passe par A autant dire qu'elle passe par B
vous récupérez directement l'ordonnée à l'origine
faites la même chose pour les 3 autres droites
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