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Théorème des accroissement finis
Posté par YassinChaker
Bonsoir,
Montrer que pour x
,on a
Merci d'avance
Salut YassinChaker,
La méthode la plus simple à mon avis est l'étude de fonction.
Pour l'inégalité de gauche tu poses f(x)=1-(x2)/2-cos(x) et tu dérives. Pour conclure sur le signe de la dérivée tu peux utiliser l'inégalité sin(x)x. En calculant la valeur de f(0) tu en déduis le signe de f(x) donc tu obtiens l'inégalité.
Pour celle de droite du poses g(x)=1-(x2)/
-cos(x) et tu dérives. Pour conclure sur le signe de la dérivée cette fois tu vas utiliser sin(x)>2/x (autre inégalité classique du sinus que tu peux montrer avec le même procédé d'étude de fonctions). Tu en déduis l'inégalité pareil.
Voila j'espère que c'est clair.
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