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Niveau quatrième
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Théoreme des milieux

Posté par
SOPHIEBURRIAT
19-01-10 à 18:07

Bonjour,

J'aimerais savoir comment je dois pour faire la rédaction de ce théoreme des milieux svp.

R est un point du segment AC tel que AR = 10 cm. La droite (BR) coupe (KI) en S.
Montrer que S est le milieu de BR et que KS mesure 5 cm.

Merci d'avance.

Sophie

Théoreme des milieux

Posté par
SOPHIEBURRIAT
re : Théoreme des milieux 19-01-10 à 18:36

coucou de l'aide svp c'est pour demain.
MERCI

J'ai eu une idée merci de bien vouloir me dire si cela est juste ...
MERCI !

Dans le triangle ABC (d'après le dessin) je peu dire que H est le milieu de AB, I le milieu de BC, R est le milieu de AC et S le milieu de KI.

Je peux alors dire que si R est le milieu du côté AC, passant par le somment B. Et si est le milieu de BA passant par le milieu de BC en I alors (KI) et (BR) ce couperont forcement en leur milieu ...

Posté par
sephdar
re : Théoreme des milieux 19-01-10 à 19:41

bonsoir,

ton texte doit être incomplet: quelles infos sur K ? sur I?
dans ton 2ème post tu parles de H... où est H?

R n'est pas obligatoirement le milieu de [AC], ce serait un cas très particulier

Posté par
SOPHIEBURRIAT
re : Théoreme des milieux 19-01-10 à 20:04

Merci je réflechis

Posté par
SOPHIEBURRIAT
re : Théoreme des milieux 19-01-10 à 20:58

Escuser moi je me suis tromper ce n'etais pas H mais K que j'avais voulu mettre ... :S

Posté par
gwendolin
re : Théoreme des milieux 20-01-10 à 02:01

bonsoir,

tu as je pense oublié de dire que K est le milieu de [AB] et que I est le milieu de [BC]!!!
on devine que AB=24 cm et que BC=30 cm AC=18 cm, que ABC est rect en A

dans le triangle BAC :
K est le milieu de [AB]
I est le milieu de [BC]
dans un triangle la droite qui passe par le milieu de 2 des côtés est // au 3ème côté et la longueur du segment formé = la moitié de la longueur de ce 3ème côté
donc (KI)//(AC)

dans la triangle ABR :
K est le milieu de [AB]
(KI)//(AC), K, S et I alignés et A, R et C alignés-->(KS)//(AR)
dans un triangle la droite qui passe par le milieu d'1 côté //ment à un des côté, passe par le milieu du 3ème côté
donc S est le milieu de [BR]
la longueur du segment formé = la moitié de la longueur de ce 3ème côté---> KS=AR/2=10/2=5 cm



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