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Théorème des résidus
Posté par Xburner
Bonjour , en appliquant le théorème des résidus, je me suis retrouvé avec une limite comme ça :
limite en -1 de (z+1)/(z^100 +1)(z-3)
Et de là je bloque 🤔
Bonjour
J'écris surtout pour que ce fil nr reste pas rouge. Le rapport avec les résidus n'est pas évident!
Bonsoir depuis hier j'essaie de trouver cette integrale par la méthode du théorème des residus.
integrale pour |z| = 2 de
1/[(z^100 +1)(z-3)] dz
on est donc sur le cercle de centre O(0) et de rayon 2.
on a une singularité en 3, mais 3 n'est pas dans le lacet donc le résidu en ce ooint est nul.
Mais mon problème c'est comment gérer le z^100 +1 ?
*** message déplacé ***
Bonsoir,
S'il n'y a pas de singularité à l'intérieur du lacet, qu'il faudrait d'ailleurs définir plus proprement comme un trajet, que vaut l'intégrale ?
*** message déplacé ***
Qu'est ce qui est insuffisant dans ma définition du lacet ?
L'intégrale donnerait zéro non ?
*** message déplacé ***