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Théorème des résidus
Posté par Xburner
Bonsoir j'ai des problèmes pour trouver le résidu de cette fonction dans cet exercice :
Déterminer les résidus de la fonction
f(z) = nz^(n−1)/(zⁿ-1)
puis montrer que :
f(z) = somme des 1/(z-zk) ; k allant de 0 à n-1
avec z0, z1, . . . , zn−1 les solutions de zⁿ-1=0.
Bonsoir,
L'idée est de décomposer f(z) en une somme d'éléments simples de la forme ak/(z-zk).
LES résidus, car il y en a n, précisément un par pôle zk, suivront immédiatement.