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Théoreme des valeur intermédiaire 1
Bonjour Madame et Monsieur
Sur le chapitre dérivation , j'ai vue que la partie leçon qui est très cour . Je n'ai jamais fait d'exercice de ce types .
On considère la fonction f définie sur 
par :
1. Étudier les variations de .
Je bloque sur
2. Démontrer que l'équation admet une unique solution α.
3. Donner un encadrement d'amplitude 0,001 de α .
Merci de votre aide .
bonsoir
pourquoi écrire la dérivée sous cette forme ?
laisse la sous sa forme initiale, et étudie son signe
besoin d'un tableau, pas obligatoire
par contre apprendre son cours (même s'il est très court), indispensable
y a rien à inventer là...
Je calcule
Je peut dire que par le Théorème des valeur intermédiaire que l'équation admet une unique solution α.
OUI , Soit f une fonction continue sur un intervalle [a;b] et soit k un réel compris entre f(a) et f(b) l'équation f(x)=k admet alors au moins une solution sur [a;b]
2)
f est continue sur .
f est strictement croissante sue .
Alors , d'après la TVI , l'équation admet une unique solution
.
Soit f une fonction continue sur un intervalle [a;b] et soit k un réel compris entre f(a) et f(b) l'équation f(x)=k admet alors au moins une solution sur [a;b]
OK, c'est le seul que tu as ?
tu n'en as pas un autre avec une seule solution au lieu de au moins une solution ?
Est ce que la 2) est bon ?
pas du tout
car tu n'appliques absolument pas le théorème que tu viens d'énoncer
Soit f une fonction continue sur un intervalle [a;b] et soit k un réel compris entre f(a) et f(b) l'équation f(x)=k admet alors au moins une solution sur [a;b]
1) f est-elle continue ? oui, non, pourquoi ?
2) sur un intervalle ? oui, non ?
etc...
tant que tu ne travailleras pas comme ça, ce ne sera que pure invention
.f est continue sur l'intervalle [2;+
.
.
1 est compris entre f(x) et f(1) .
Alors , d'après la TVI , l'équation admet au moins une solution
.
dans la mesure où tu ne réponds absolument pas aux questions que je te pose, il me semble difficile de te mener au résultat attendu
je passe la main
1) f est-elle continue ? oui, non, pourquoi ?
2) sur un intervalle ? oui, non ?
etc...
tant que tu ne travailleras pas comme ça, ce ne sera que pure invention
Oui , elle est continue sur
.
Sur intervalle [2;+
] . Je pense car j'ai calculer .
bonsoir foq
montre nous ton tableau de variation, pour clarifier les choses.
(... pourquoi calcules-tu la limite en 1 ?)
Soit f une fonction continue sur un intervalle [a;b] et soit k un réel compris entre f(a) et f(b) l'équation f(x)=k admet alors au moins une solution sur [a;b]
selon toi, quelle variable serait égale à 1 dans cette définition ?
hum, pour la rédaction, regarde les exemples du cours
x 
0.84 oui
mais on te demande un encadrement d'amplitude 0,001 .
---
sur le tableau de variation (pas inutile, au moins au brouillon)
la fonction f est continue et croissante sur R
de plus f(0)=0, et on peut calculer f(1) = 2
donc f(0) < 1 < f(1)
d'après le T.V.I, l'équation f(x)=1 admet au moins une solution sur [0;1].
calculette (ou géogébra) pour valeurs approchées
....? < < ......? à trouver les 2 nombres qui encadrent
je te conseille la lecture de 
Continuité et théorème des valeurs intermédiaires,
vers la fin, sur le T.V.I
calculette (ou géogébra) pour valeurs approchées
....? <
< ......? à trouver les 2 nombres qui encadrent
Via la calculatrice je trouve f (0,8375)<1< f(0.8376) .
calculette (ou géogébra) pour valeurs approchées
....? <
< ......? à trouver les 2 nombres qui encadrent
Via la calculatrice je trouve 0.9999<1< 1.0001 .
Via la calculatrice je trouve f (0,8375)<1< f(0.8376) .
0.8376 - 0.8375 = 0.0001 (1 dix-millième) et non pas 0.001 (1 millième)
d'autre part, avec plus de décimales, on trouve 0.8376197748... donc l'encadrement proposé n'est pas correct
cadeau:
0.837 < < 0.838 soit un écart de 0.001
a+
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