salut
euh pourquoi une double dérivation ?
une simple suffisait pas ? tu trouves quoi pour g'(x) ?

Bonjour,

Comme le dit cocciu que je salue au passage, dériver 2 fois la fonction g était inutile !!

Une fois aurait suffi, en se rendant compte qu'on aurait pu factoriser par x² lors du calcul de g'...

je trouve g'(x)=

Oui, et donc tu vois que tu peux mettre x² en facteur !! Ce qui rend ensuite les choses plus facile pour connaître le signe de g'...

Ahhh Oui merci beaucoup de votre aide je tien au courant pour la suite ;D

_{salut fenamat}  

bin voilà de suite c'est plus simple

Je trouve g'(x)= x² (-12x +9)

je fait le tableau de variation et je trouve que g(x) est croissant sur] - ;0] puis croissante sur ]0;0.75] puis décroissante sur ] 0.75; + [

Ma question est la suivante : g est elle continue sur ]- ; 0.75]

car pour la suite on me demande de démontrer que g(x) = 0 a exactement 2 solutions et pour cela j'ai besoin de savoir si  g est elle continue sur ] ; 0.75]

ton tableau de variations est faux
car le signe de g' est faux
reprends calmement

enfin il est pas faux il est "bizarre"
pourquoi y'a 0 qui apparait dans les intervalles ?

ah ok c'est surement le x² de la dérivée qui fait apparaitre ton 0
dans ce cas la comme x² est toujours positif pas besoin de le faire apparaitre dans le tableau le 0 c'est juste une valeur qui annule la dérivée mais la fct g est bien croissante sur -inf;3/4 et décroisante sur 3/4 ; +inf

car si x² =0 alors  x²(-12x+9) aussi non ?

donc ta fonction g est continue sur R car c'est une somme de fct basiques  continues sur R

oui donc la dérivée est nulle ... mais on s'en fout pour le tableau de variation
toi tu veux juste savoir quand elle change de signe

D'accord merci beaucoup

de rien

voici la parti B de mon énoncé j'aurais besoin de votre aide:

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= 2 + (( 4x-3)/( ))

1/a. Démontrer que f'(x)= ((4 g(x)) / ( + 1)²)              
g étant la fonction définie dans la partie A

2/ Soit h une fonction telle que pour tout réel x de l'intervalle [3/4;+ [ , 2 h(x) f(x).
Déterminer la limite de la fonction h en +


J'ai déjà démontrer que f'(x)= ((4 g(x)) / ( + 1)²)  
maintenant je suis bloquer sur les variations de la fonction f j'aurais besoin de votre aide svp.

Justement, ton dénominateur (x⁴+1)² est toujours positif.
Donc f' est du même signe de g !!
Or tu connais le signe de g d'après la dernière question de ta partie précédente !!

Par conséquent, tu en déduis assez facilement les variations de f.

Oui je viens tout juste de comprendre mais la question 2 il me semble que la limite de h=2
mais cela me parait trop simple ai-je raison.

car précédemment j'ai déduit que la limite de f(x) était 2

Oui, la limite de h en +infini est bien égale à 2.
En effet, par un calcul, on en déduit assez facilement que la limite de f en +infini est égale à 2 !
Puis, le théorème des gendarmes te permet de rapidement conclure sur la limite de h.

merci beaucoup pour ton aide  fenamat84 je n'ai jamais connu personne d'aussi satisfaisant que toi <3

De rien, et bonnes fêtes de fin d'année !