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thèorème des valeurs intermédiaire

Posté par
bouchaib
17-10-19 à 01:45

Bonsoir/bonjour,
je voudrais m'orienter.
1-montrer que f(x)=x^3{}+x-1 admet une solution unique dans [-1;1]
c'est fait ( la continuité de la fonction + strictement croissante et f(-1)*f(1)<0).
2-donner un encadrement d'amplitude 1/2 ; c'est fait aussi :
on s'arrête à 0.5<<1.
3- on me demande d'en déduire que =\sqrt[3]{1-x}
là je n'ai pas su .
est-ce - je dois passer par la fonction réciproque?
merci par avance.

Posté par
Zormuche
re : thèorème des valeurs intermédiaire 17-10-19 à 01:58

Bonjour

plutôt \alpha=\sqrt[3]{1-\alpha} ?

pars de la définition de \alpha

Posté par
bouchaib
re : thèorème des valeurs intermédiaire 17-10-19 à 02:14

bonjour
f()=^3{}+-1=0
après je ne peux bouger

Posté par
Zormuche
re : thèorème des valeurs intermédiaire 17-10-19 à 02:26

\alpha^3+\alpha-1=0

et avec ça tu peux aboutir à  \alpha=\sqrt[3]{1-\alpha}

Posté par
bouchaib
re : thèorème des valeurs intermédiaire 17-10-19 à 02:55

merci j'ai trouvé .
^3{}+-1=0
^3{}=1-;comme à [1/2 ; 1] donc 1- 0,

donc =\sqrt[3]{1-\alpha } ,  .

Merci beaucoup encore une fois.



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