Bonjour, quel est la question exact ? ce que vous avez fait est correct, mais ne répond peut-être pas à la question posée.

Pardon j'ai oublié de la préciser.

Il faut que je prouve que f(x) admet une unique solution dont on donnera une valeur arrondie à 0,01 près.

J'ai donc écrit que :
- Sur [-1; +∞[ on a : f(x)≤ -1 < 0 donc il n'y a aucune solution sur cet intervalle

J'ai calculé l'image de -2 qui est 3 donc :
- Sur [-2 ; -1] f est continue et strictement décroissante, de plus 0 est valeur intermédiaire entre f(-2) et f(-1). Le théorème des valeurs intermédiaires permet d'en déduire que f(x)= 0 admet une seule solution sur [-2 ; -1]

Seulement je ne sais pas comment m'y prendre pour calculer sa valeur...

f(x) = 0 doit admettre une unique solution*

J'ai réussi à trouver un encadrement : -1,68 < < -1,67
Je ne peux en fait pas être plus précise que ça ?

Dans la question suivante il m'est demandé d'en déduire le signe de P(x) selon les valeurs de x. Je dois simplement dire que P(x) est positive pour x > -1,68 et négative pour x <-1,67 ?