Tout d'abord, j'espère que tu as bien compris qu'on ne te demande pas de trouver les solutions mais leur nombre.
Ensuite, comme marqué dans ton titre tu as le théorème des valeurs intermédiaires donc il me semble qu'il te faut étudier la fonction (variations, continuité)

J'étudie la fonction x-3-x^3=0  ???

Bonsoir

Oui tu dois appliquer le "TVI" sur la fonction f définie sur (à doit de le preciser) par
f(x) = -x³ + x - 3

PS : -x³ + x - 3 = 0 est une égalité qui est parfois vraie parfois fausse, pas une fonction !

Oui tu dois appliquer le "TVI" sur la fonction f définie sur (à toi  de le préciser) par
f(x) = -x³ + x - 3

Pense à mettre ton profil à jour. Tu ne sembles plus être en 1ère S

J'étudie la monotonie sur R maintenant mais j'arrive même pas à avoir une écriture simple pour avoir les valeures ou l'égalité s'annule  

Pour utiliser le "TVI" que faut il étudier ?

Aller il faut prendre des initiatives et se lancer.

Il faut étudier premièrement  la continuité et puisque cette égalité est une fonction polynôme alors elle est continue en R

Et ?

La dérivabilité ?? Si oui👇
ça donne
f'(x)=-3x^2+1

Et la dérivée on la calcule dans quel but ?

Pour savoir la monotonie de notre fonction.Dans notre cas f est strictement monotone((décroissante)) dans R

donc la fonction admet une unique solution dans R selon le TVI

Tu penses vraiment que f'(x) < 0 pour tout x dans ? Essaye avec x=2

L'an dernier tu étais en 1ère S. Je suppose que cette année tu es en Ter S

Étudier le signe de 1 - 3x² ne devrait poser aucun problème en Ter S

Je vais devoir me déconnecter

Essaye de faire un tableau de variation qui tient la route de la fonction f

Je repasserai demain

-3*2^2+1=-11<0

En effet mauvais exemple !

Essaye avec x = 0

=1>0
Alors la fonction n'est pas strictement monotone dons il admet au moins une solution selon TVI.Mais je trouve une difficulté a compté le nombre de solution

Je vais me répéter :

Essaye de faire un tableau de variation qui tient la route de la fonction f

PS 1 : tes citations ne servent à rien
PS 2 : mettre ton profil à jour.

Désole mais j'ai ni compris la PS1 ET LA PS2

Un PS = Un post scriptum = ce qu'on écrit en plus en bas d'une lettre

Le PS 1 fait référence à la citation que tu as faite à 0h26 et qui ne sert à rien

Le PS 2 fait référence à ma réponse de 23h55

La PS n'a rien à voir dans cet échange