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théorème des valeurs intermédiaires
Posté par IlyassMath
Svp j'ai besoin d'aide pour cet exercice ^^'
Soit f la fonction définie et continue sur [0;1] telle que f(0) = f(1) :
Pour tout p ∈ N* , on considére la fonction fp(x) = f(x+1/p) - f(x)
1 . Determiner Dfp et Calculer la somme de fp(k/p) avec k=0 jusqu'a k = p-1
2. Deduire qu'il existe c ∈ ]0;1[ tel que f(c) = f(c+1/p)
Bonsoir,
Merci de jeter un œil aux règles 0 et 4 du forum.
Parmi ces questions, qu'as-tu déjà fait ? As-tu déjà des pistes, pour qu'on puisse mieux savoir où tu bloques et donc comment t'aider ?
De plus, il n'existe pas qu'une seule fonction continue sur [0 ; 1] vérifiant f(0) = f(1), donc c'est difficile de parler de "la fonction".
Ensuite, dans quel ensemble f prend-elle ses valeurs ? (le résultat est faux si f est à valeurs complexes)
D'où ma question : as-tu bien recopié l'énoncé ? (règle 3 du forum)
Enfin, que signifie Dfp (notation qui m'est personnellement inconnue) ?