Bonjour,
- Tu es bien partie en calculant ED.
- Il faut maintenant que tu fasses la même chose pour calculer EC: BE=7-4,5=2,5; BC=6 et EBC rectangle en B => Pythagore pour trouver EC.
- Ensuite tu dois utiliser la réciproques de Thalèes pour démontrer que (IJ) et (DC) sont parallèles. Pour cela, tu dois commencer pour montrer l'égalités des rapports EI/ED et EJ/EC.
- Enfin, et enfin seulement, tu peux appliquer le théorème de Thalès pour calculer IJ (puisque maintenant tu SAIS que (IJ)//(DC)).

Voilà la démarche,
padawan.

D'autre part, tes rapports de Thalès sont faux:
EI/ED = EJ/EC = IJ/DC      <= au numérateur il faut les côtés d'un même trianlge (EIJ ici) et au dénominateur les côtés de l'autre triangle (EDC ici).

Ah,Oups..
J'étais bien partis mais j'ai un peu les idées vagues..
Merci.

Poste tes réponses pour vérifier et n'hésite pas si tu as un autre soucis

J'ai trouvé :
EC=6,5cm

Ensuite j'ai démontré que (IJ)//(DC)avec la réciproque de Thalès, puis avec le théorème de Thalès, j'ai trouvé IJ=2,8cm.

Voilà! maintenant je vais attaquer d'autres exercices pour la préparation à la seconde, ça m'entrainera..
Puis si j'ai soucis, je sais a qui m'adresser..

Tout est bon... et si tu as bien rédigé la réciproque, tout est ok.

A la prochaine alors ,
padawan.

Re Bonjours,
J'ai encore eu un petit soucis dans un exercice avec Thalès.

Voici l'exercice :

a : Construire la figure ci-contre sachant que IC=IB=3cm, ID=2cm, IA=4,5cm et CB=4cm.
b : Montrer que le quadrilatère ABCD est un trapèze.
c : Les droites (AD) et (BC) se coupent en P.
Calculer PC.
d : Montrer que DP= 2 DA.

Pour le petit B, j'ai fait :

On sait que le trapèze a deux côtés parallèles.
On utilise la réciproque du théorème de Thalès pour démontrer que deux droites sont parallèles.
Soit deux droites (CA) et (DB) sécantes en I. Si IC/IA = ID/IB et si les pts I,C,A et I,D,B sont dans le même ordre alors les droites (DC) et (AB) sont parallèles.
Donc le quadrilatère ABCD est un trapèze.

Ensuite pour le petit c, je suis totalement bloquée et ça me pose problème pour la suite.

Une petite aide??
merci.

Re!
tu appliques le théorème de thalès dans PAB et PDC puisque tu sais maintenant que (AB)//(DC):
PB/PC = AB/DC,
donc PB/(PB+BC) = ...

Cela te débloque-t-il?

Euuuuh..je vais essayer puis je reviens après peut être avec les réponses..
merci.

Connais-tu AB ?
Si oui, tu t'en sortiras.

re!
Je suis encore plus bloquée!
J'ai aucunes mesures! je peux pas appliquer le théorème dans PDC puisqu'il y a pas de parallèles!
Puis dans PAB j'ai essayé mais ça marche pas, j'ai pas assez de mesures!
Je ne connais ni PB, ni PC, ni AB, ni DC...

Fais une figure sous paint.
Je veux savoir comment tu as construit tes points, comment est I par exemple.

et si tu as des parallèles puisque ABCD est un trapèze, donc (AB)//(DC).

D'accord je vais essayer..

ok

Voila! elle ressemble a ça!
Le point I est le centre du trapèze.

Ok, je sais faire.

Et bien..moi je me suis la tête mais ya rien a faire..Thalès ici on peut pas..enfin..

1°)
(AB)//(DC) donc Thalès dans IDC et IBA donne: IC/IA = DC/AB.
Or IC/IA = 2/3, donc DC/AB = 2/3.

2°)
(AB)//(DC) donc Thalès dans PDC et PAB donne: PC/PB = DC/AB.
Donc avec 1°): PC/PB = 2/3  [1]
Or PB = PC+BC = PC+4.
La relation [1] s'écrit alors: PC/(PC+4) = 2/3. Il faut résoudre cette équation d'inconnue PC:
PC/(PC+4) = 2/3
<=> 3PC = 2(PC+4)   (produits en croix)
<=> 3PC = 2PC +8
<=> PC = 8 cm.

Et voilà,
padawan.

Pour la dernière question, c'est la même chose:
(AB)//(DC) donc Thalès dans PDC et PAB donne: PC/PB = DC/AB = PD/PA.
Donc, avec tout ce qui précède: 2/3 = PD/(PD+DA).
<=> 2(PD+DA) = 3DP   (produits en croix)
<=> 2DP + 2DA = 3DP
<=> 2DA = DP.

Voilà,
padawan.

Mais alors là! J'ai vraiment rien compris du tout!
Du début jusqu'à la fin!
Olala..je désespère!

Aaaah si, je commence à comprendre, mais la rédaction sera à verifier!
Je comprend, rédige puis je postes tout ça!

C'est normale que je ne vois plus rien depuis plusieurs heures??

Bonsoir
Je suis pas sur du résultat de l'équation d'inconnue PC!?
Pourriez-vous me dire si c'est bien juste??
merci.

TOUT ce que j'ai fait est JUSTE: garanti!
C'est uniquement du Thalès là-dedans.

Pour te le dire autrement:
le rapport entre PC et PB vaut 2/3.
Donc BC représente 1/3 de PB.
Or BC = 4cm, donc PB = 3*4 = 12cm, et alors PC = 2/3*12 = 8cm.

Tout à fait!
J'ai compris..
Je vous remercie, ça m'a aidé!

DD

excuse moi, je me suis trompé de session

Je vois ça...