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Théorème. Limites d'une fonction
Bonjour
je ne comprends pas ce théorème. J'ai essayé de faire un gribouilli mais j'y vois tjrs pas clair!
"f tend vers +infini en a adh à Df (dans R) ssi (V M e R+*) (il existe alpha e R+*) (V x e Df) (0 < |x-a| < alpha --> f(x) >M)
lim f(x) = +infini
x->a"
Merci
Ps: V: Pour tout e: appartient M: Majorant
ce n'est pas un th. mais une définition ...
en LaTeX, on cause anglais : appartient s'écrit \in, pour tout se dit \forall, il existe se dit \exists, etc. assez intuitif, en somme. Fais l'effort, ça paye très vite en termes de confort de lecture des posts !
Bonjour,
en gros quand f tend vers l'infini en a ca veut dire que plus tu te rapproches de a plus f grandit.
Donc si tu te fixes un M quelconque tu pourras toujours avoir f plus grand que ce M à condition que x soit tres proche de a. Ca se traduit mathematiquement par l'existence d'un alpha tel que pour a-alpha<=x<=a+alpha (c'est a dire un petit intervalle centré en a) on ait f(x) plus grand que M.
Bien évidemment ce qui est important de comprendre c'est que le alpha dépend du M que tu te fixes au départ.
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