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Niveau Maths sup
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théorème ou quoi?

Posté par hanane (invité) 17-02-05 à 00:13

bonsoir!
     est ce qu'on a le droit de dire ceci: soit h une fonction,si h' est intégrable sur ]0,+00[ donc h ,sa primitive ,admet une limite finie en 0 et en +00.
                    merci

Posté par
Nightmare
re : théorème ou quoi? 17-02-05 à 00:33

Bonjour

C'est faux ...

Prenons le cas simple de \rm h : x\to ln(x)
\rm h'(x)=\frac{1}{x} continue donc intégrable sur ]0;+\infty[ , or , \rm\lim_{x\to 0} ln(x)=-\infty ...

Posté par hanane (invité)re 17-02-05 à 00:46

c'est ce que je me disais ,mais le problème c'est que c'est utilisé plusieurs fois dans le corrigé du concours de l'école de l'air,première MP 2000.j'arrive pas à comprendre!

Posté par minotaure (invité)re : théorème ou quoi? 17-02-05 à 01:18

salut
nightmare, j'ai un doute sur le fait que la fonction
x->1/x est integrable sur ]0,+oo[.

elle est integrable sur tout intervalle ferme de ]0,+oo[ mais sur ]0,+oo[ a verifier.

Posté par
dadou
re : théorème ou quoi? 17-02-05 à 10:36

Bonjour tout le monde,
La fonction x->1/x n'est pas intégrable sur ]0,+oo[
et le résultat énoncé par hanane est vrai.

Dadou

Posté par hanane (invité)re : théorème ou quoi? 17-02-05 à 11:29

merci dadou!

Posté par
Nightmare
re : théorème ou quoi? 17-02-05 à 16:42

Arf oui en effet minotaure , le théoréme que j'ai utilisé ne s'applique que sur des intervalles fermés ce qui n'est bien sur pas le cas de ]0;+\infty[

Autant pour moi hanane


Jord



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