Bonsoir.

Il ne me semble pas qu'il y ait de ssi. En plus il s'applique dans le cas réel.

Et A est la matrice de u dans une base orthonormée justement, sinon ça ne marche pas, car si la base n'est pas orthonormée, alors A n'a aucune raison n'être symétrique.

dans mon cours c'est une equivalence et la reciproque (sens indirect) est plus simple a prouver que le sens direct.

donc, on ne peut pas avoir de matrice symétrique dans une base quelconque??

et pourquoi P est orthtogonale? autrement dit, a t on ^tP=P^-1?
Merci

Bonsoir,
on peut remarquer que n'importe quelle base est orthonormée, si on choisit bien le produit scalaire.