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Niveau quatrième
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Théorème Thalès

Posté par
Drake
11-04-14 à 16:58

Bonjour, j'ai un souci avec mon exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît.

Adrien veut mesurer la largeur de la rivière devant laquelle il se trouve. Pour ce faire, Adrien ne dispose que d'un bâton de hauteur de 1.40 mètres et de son propre corps.

Mais Adrien est malin. Il remarque que lorsqu'il place ses pieds 1 mètre derrière le bâton, il voit le sommet du bâton et la pierre qui se trouve l'autre rive coïncider. Il se dit alors qu'il serait très facile de déterminer la largeur de la rivière.

La hauteur des yeux d'Adrien par rapport au sol est de 1.7
mètres.

Comment va-il procéder ?

Merci pour votre aide.

Posté par
gaa
re : Théorème Thalès 11-04-14 à 17:22

Bonjour

Œil, sommet du bâton sont alignés

en supposant que pied de Adrien, pied du bâton et pierre d'en face sont au même niveau,

tu fais une figure.

Tu vois que tu es dans le cas d'un triangle rectangle

P: Pied d'Adrien
C: caillou
O œil d'Adrien

et (P'B)  (P' pied du bâton, B sommet du bâton ) est // à (PC)

Tu peux donc applique le théorème de Thalès

CP'/CP=P'B/PO
et comme tu sais que CP=CP'+1 tu peux calculer CP

Posté par
mathist
re : Théorème Thalès 11-04-14 à 17:22

Bonjour,

Avez-vous déjà fait quelque chose ?

Théorème Thalès

Voilà comment je vois les choses:

Adrien plante le bâton sur sa rive, puis il recule de façon à ce que le sommet du bâton et la pierre sur l'autre rive coïncide. Je vous laisse terminer.


Mathist.

Posté par
mathist
re : Théorème Thalès 11-04-14 à 17:23

Désolé, gaa. Je quitte.

Posté par
Drake
Théorème Thalès 11-04-14 à 17:28

Merci pour vos réponses  gaa et Mathis.  PC n'est parallèle à BP' mais BP' est perpendiculaire à PC.
OP est parallèle à BP'.

Posté par
Drake
re : Théorème Thalès 11-04-14 à 17:44

CP= 1+ CP'

CP'/CP=P'B/PO

CP'/ CP = BP'/ OP ==>   CP'/1+CP'=1.4/1.7   ==> 1*1.4/1.7=  environ 1.2= CP'   ? je trouve ça.
et le schéma de Mathist est correct c'est ce que je trouve .

Posté par
gaa
re : Théorème Thalès 11-04-14 à 19:28

non, ce n'es pas exact

on a CP'/(CP'+1)=1,4/1,7

1,7CP'=1,4(CP'+1)     (produit en croix)

0,3CP'=1,4
CP'=1,4/0,3=14/3 m



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