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Theoreme Valeurs Intermédiaires
Bonjour tlm , voila ma question a propos de ce theoreme .
J ai etudie que pour applique TVI il faudrait avoir une fonction continue sur un intervalle FERME or voila mon ex
Montrer que l'équation
x2cos(x)+xsin(x)+1=0
Admet au moins des solutions dans R
Je sais pas comment m y prendre puisque je dois trouver un intervalle ferme pour appliquer la regle
1. J ai essaye de faire f(x) > 0 et dessiner deux courbes mais c trop difficile a faire (f(x)=x2cos(x)+xsin(x)+1)
2. J ai reussi a trouver deux valeur ou f est negative puis positive mais ma technique est tres flou , je dirais que c est de la chance
salut
il semblerait judicieux de tester des valeurs particulières du cercle trigonométrique ... pour avoir immédiatement la réponse ...
et il est alors évident que cette équation admet une infinité de solutions dans R ...
salut
en faisant plus simple , en verifiant que f(x) = x².cox + xsinx +1 est strictement monotone
sur un intervalle bien choisit , par exemple [0, 
]
f(0) =
f()=
Oui c est ce que j ai fait j avais trouve 2 valeurs qui donne un nombre negatif
Mais la question qui se pose est pourquoi on doit choisir les valeurs du cercle trigo ou bien de 0 et de pi ,, ce que je veux dire par la est est ce qu il y a une facon pour trouver ces valeurs
Et pour les courbes , ca prend du temps pour dessiner x2cosx
x*sinx
Surtout si on peut pas avoir le signe de la derive
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