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Théorème Wilson

Posté par
Ayoubgg 17-05-24 à 18:28

modération > **Bonjour***

Je veux de l'aide pour répondre à les questions 3 et 4

** image supprimée **

Posté par
Ulmierere : Théorème Wilson 17-05-24 à 19:25

Et moi je veux 500 milliards sur mon compte et une éxonération d'impôts et taxes à vie, hop hop hop depêche-toi j'attends là

Posté par
malou Webmasterre : Théorème Wilson 17-05-24 à 19:26

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?

Posté par
carpediemre : Théorème Wilson 17-05-24 à 19:30

salut

tu devrais relire la FAQ ... et recopier l'énoncé ...

Posté par
Ayoubggre : Théorème Wilson 17-05-24 à 19:35

Ça c'est l'exercice

** image supprimée **

Posté par
malou Webmasterre : Théorème Wilson 17-05-24 à 19:59

Ayoubgg, tu ne sais pas lire un règlement ?

Posté par
Ayoubggre : Théorème Wilson 17-05-24 à 20:04

Je suis désolé, je viens de lire la FAQ mais je n'ai pas compris. Dois-je écrire l'exercice au lieu d'envoyer une photo de celui-ci ?

Posté par
AyoubggThéorème de Wilson 17-05-24 à 20:46

Bonjour je veux de l'aide pour répondre à la question 3 et 4.  
1) Soit \( p \) un entier naturel premier.
   a) Déterminer les éléments de \( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \) égaux à leurs inverses.

   b) En déduire que si \( p > 3 \) alors \( 2 \times 3 \times \ldots \times (p - 2) \equiv 1 [p] \).
   c) Montrer que pour tout entier naturel premier p on a \( (p - 1)! + 1 \equiv 0 [p] \).

2) Soit \( p \in \mathbb{N}^* - \{1\} \). Montrer que : si \(p - 1)! + 1 \equiv 0 [p] \) alors \( p \) est premier.

3) Soit \( p \) un entier naturel premier tel que \( p > 5 \), et soit \( n \) un entier naturel non nul.
   a) Montrer que \( (p - 1)^2 \mid (p - 1)! \).

   b) Montrer que \( \sum_{i=0}^{n-1} p^i \equiv n[p - 1] \).

   c) Montrer que \( (p - 1)! + 1 \neq p^n \).

4) Soit \( \mathbb{P} \) l'ensemble des nombres premiers positifs. Résoudre dans \( \mathbb{P} \)  suivant les valeurs de l'entier naturel non nul \( n \), l'équation \( (x - 1)! + 1 = x^n \), d'inconnue \( x \).

   (On rappelle que : \( x^n - 1 = (x - 1) \sum_{i=0}^{n-1} x^i \)).

*** message déplacé ***
pas non plus de multipost
les modifications d'énoncé ne se font pas en créant une nouvelle discussion mais en  répondant dans la même discussion
(FAQ again)

mise de toutes les balises Latex qui manquaient

Posté par
malou Webmasterre : Théorème Wilson 17-05-24 à 21:34

Théorème Wilson

je pensais avoir parlé Français ...

tu recopies donc les premières lignes
tu donnes tes résultats déjà trouvés
et tu dis où tu bloques précisément

Posté par
Ayoubggre : Théorème Wilson 17-05-24 à 23:30

Ok, j'ai compris maintenant, merci beaucoup.


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