Bonjour, avec l'aide d'une amie, j'ai bien avancé il ne me reste plus qu'à prouver que:

- A U B= A U C <=> B inclus dans A inclus dans C

J'ai réussi à montrer que
A U B= A U C <= B inclus dans A inclus dans C
mais je n'arrive pas à le démontrer dans l'autre sens
Merci d'avance pour votre aide

Salut,

Ca vient surement de moi, je ne dois pas avoir compris exactement ton enonce, car la proposition que tu cherches a demontrer me semble fausse. Dans les deux sens, qui plus est.

Contre-exemple 1:
A={1}; B=C={2}
On a bien A U B = A U C, et pour autant pas d'inclusion de B dans A, ni de A dans C

Contre exemple 2:
A={1}, B={1;2}, C={1,2,3}
A C B C C, et pour autant pas d'egalite entre A U B et A U C

QUelque chose doit m'echapper dans l'enonce...


biondo

Je suis désolée, je viens de m'apercevoir que j'ai fait une faute de frappe en recopiant mon énoncé, il s'agit de :
A U B= A inter C <=> B inclus dans A inclus dans C.
Merci et encore une fois déole d'avoir fait une faute de frappe en recopiant l'énoncé.