Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Espace ProfsPour préparer les concours pour les futurs enseignants ou discuter pédagogie et enseignement. ConcoursForum des concours CapesTopics traitant de capes [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau concours
Théorie des ensembles : fonctions caractéristiques
Posté par yajax
Bonjour
Pouvez vous m'aider à comprendre:
Soit un référentiel E, un sous ensemble A. On définit la fonction caractéristique de A notée 1A l'application définie par
1A: E 
{0;1}
x
1 si x
A et 0 si x 
A
Soit A et B deux parties de E
A
B
1A
1B
Là je ne comprend plus!
1A est une application ce n'est pas quantitatif que veut dire 1A1B
Bonjour.
Si A est un sous-ensemble de B, il y a trois possibilités pour un élément x.
1) x appartient à A, donc à B : 1A(x) -> 1 et 1B(x) -> 1.
2) x n'appartient pas à A, mais appartient à B : 1A(x) -> 0 et 1B(x) -> 1.
3) x n'appartient pas à A ni à B : 1A(x) -> 0 et 1B(x) -> 0.
Dans tous les cas 1A(x) <= 1B(x).
Annuler
connectez vous