Salut

Dans un graphe complet, tous les sommets sont reliés entre eux par une arête, et tous les sommets sont d'ordre n-1.
Dans un graphe connexe, tous les sommets sont reliés entre eux par une chaîne (réunion de plusieurs arêtes).
Par exemple, un carré avec ses diagonales est un graphe complet; et un carré sans ses diagonales est un graphe connexe.

Ok donc c'est a peu pres ce que j'avais compris sauf que maintenant je ne vois pas comment un graphe peut ne pas être connexe?

C'est rare en effet, tu peux prendre comme exemple un graphe ayant 2 sommets rejoints par une arête qui est isolée du reste du graphe.

Mais pourquoi un tel graphe ne serais pas connexe? Car par une chaine on pourrait aller de n'importe quel sommer a n'importe quel sommet?

Sur le graphe ci-joint, il n'y a pas de chaine allant du sommet B au sommet E, par exemple, donc il n'est pas connexe. C'est ce que je voulais dire avant, mais j'ai pas été très clair^^

Donc en gros un graphe est non connexe si il s'écrit comme réunion de plusieurs graphes connexes?

En gros ouais, mais ta réciproque est fausse, vu qu'un carré avec ses diagonales peut être considéré comme une réunion de graphes connexes, et c'est un graphe connexe.

oé ok

Donc tout graphe complet est connexe et de même la réciproque est fausse

Tout à fait