Bonjour,

Dans la matrice d'adjacence, pour chaque couple de sommets (i,j) correspond à 2 coefficients: et . Dans le cas d'un graphe orienté, si il y a un arc de i vers j, on met 1 dans le coefficient (et 0 dans si il n'y a pas d'arc de j vers i)
Dans le cas orienté, il y aura donc un 1 donc les 2 coefficients. On peut remarquer que la matrice sera alors symétrique.

D'accord mais sinon pour ma question en général , pourriez vous me répondre s'il vous plait ?

Ça dépend de ce que tu fais. Le plus souvent, on considère généralement simplement une arête pour les graphes non orientées, ça suffit à résoudre le problème.
Pour trouver le nombre d'arêtes d'un graphe non orienté, ou le degré de ces sommets, on ne multiplie pas par 2.
Cependant, il peut arriver que l'on considère une arête comme étant 2 arcs opposés, généralement en adaptant un algorithme pour graphe orienté dans le cas d'un graphe orienté, mais ça reste très rare.

D'accord mais pourtant on est d'accord que point de vue théorique non-orienté = 2 arêtes en une ? Donc en considérer qu'une alors que dans l'ensemble des arêtes E y'en a deux ça me semble bizarre quand même

Je veux dire que dans l'ensemble des arêtes qui est une partie de VxV , il y a clairement 2 éléments qui correspondent à une arête dans le cas non-orienté donc comment faire pour allier ce que tu me dis mais qui va contre la théorie ?

Dans le cas orienté, les arêtes ij et ji sont les mêmes, tout simplement.
Sur wikipedia, il definissent les arêtes d'un graphe orienté comme un sous ensemble de {{x, y} | (x, y) ∈ V2 ∧ x ≠ y}
Comme {x, y} est un ensemble, l'ordre ne compte pas.
Dans le cas orienté, l'ensemble est remplacé par un vecteur, c'est à dire que l'ordre compte.