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Théromème de la limite de la dérivée
Posté par Flomasito
Bonjour à tous/toutes,
Je me demandais si le théorème de prolongement C1 pour un fonction dont la dérivée possède une limite finie en un point extérieur au domaine de continuité était valable pour les fonctions à plusieurs variables ou si un équivalent existe ?
Et si oui j'aimerais bien voir la démo si possible.
Merci d'avance,
Bonne journée !
salut
pour les fonctions à plusieurs variables on va plutôt parler de différentielle ...
et cette différentielle est une application linéaire
si f est définie sur un ouvert O alors :
1/ on peut prolonger f par continuité en un point a du bord de O
2/ il existe une différentielle au point a et quand
alors oui je pense qu'on peut dire que f possède un prolongement C1 en a ...
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