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Thérorème de Ménélaüs (Barycentre)

Posté par
Flash77
03-04-11 à 17:14

Bonjour, voilà j'ai un exercice de math à faire pour demain seulement il me reste plusieurs questions et je ne sais pas comment m'y prendre.
On considère un triangle ABC et trois points P de (BC), Q de(AC), et R de (AB) distincts des points A, B, C.
Justifier l'existence de 3 réels p, q, r tels que P soit barycentre de (B;1), (C;-p), Q barycentre de (C;1), (A;-q) et R celui de (A;1), (B-r).
J'espère que vous comprendrez parce que moi je suis largué ^^. Je cherche pas a obtenir la solution bêtement, j'aimerais. juste avoir la méthode.
Voilà ! Merci    

Posté par
pgeod
re : Thérorème de Ménélaüs (Barycentre) 03-04-11 à 17:49


si P est un point de (BC), alors
P peut s'écrire comme barycentre de B et de C :
P bary de (B; b) et (C; c)

....... si P C, alors b 0
donc P bary de (B; b/b) et (C; c/b)
donc P bary de (B; 1) et (C; c/b)
........ on pose -p = c/b
donc P bary de (B; 1) et (C; -p)



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