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Ti-89 et dérivé :s

Posté par
Nico1104 22-06-09 à 18:35

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide parceque je comprend pas pourquoi ma Ti 89 titanium veut pas calculer la dérivé de ln(x+(x²+1))

Je tape pourtant bien :
d(ln(x+(x²+1)),x)

ou

d(ln(x+(x²+1)),x,1)


Et la calculatrice me dit :

d
--(ln(x+x²+1))
dx
                                      1
                                   --------
                                   x²+1

(les -- c'est le trais de fraction)

alors que la dérivé devrais etre :

     2x
1+-------
   2x²+1
-----------------
x+x²+1


Une idée s'il vous plaie ? ^^'

Edit jamo : forum modifié.

Posté par
Bourricotre : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:44

Bonjour,

mais les 2 résultats sont égaux

Ta dérivée compliquée = 1/(x²+1)

Mettre au même dénominateur et simplifier par 2((x²+1) + x)

Posté par
Nico1104re : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:46

*se fracasse la tete sur la calculatrice*

-_-' Merci (L)

je suis trop bête des fois quand même

Posté par
olive_68re : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:47

Salut

Bah 3$\fr{1+\fr{2x}{2\sqrt{x^2+1}}}{x+\sqrt{x^2+1}}=\fr{\fr{\sqrt{x^2+1}+x}{\sqrt{x^2+1}}}{x+\sqrt{x^2+1}}=\fr{\sqrt{x^2+1}+x}{\sqrt{x^2+1}}\times \fr{1}{x+\sqrt{x^2+1}}=\fr{1}{\sqrt{x^2+1}}

Donc ta TI89 te donnais le bon résultat simplifié au maximum

Posté par
olive_68re : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:47

Salut Bourricot

Désolé le temps de tout écrire tu avais déjà posté ^^

Posté par
Nico1104re : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:49

c'est pas grave t'a réponse ma aidé aussi Olive

Merci a vous deux

Posté par
Bourricotre : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:55

u(x)\,=\,x\,+\,\sqrt{\,x^2+1\,}

u'(x)\,=\,1\,+\,\frac{2x}{2\sqrt{\,x^2+1\,}}

Donc 3$f'(x)\,=\,\frac{\,1\,+\,\frac{2x}{2\sqrt{\,x^2+1\,}}}{\,x\,+\,\sqrt{\,x^2+1\,}}\,=\,\frac{2\,\sqrt{\,x^2+1\,}\,+\,2x}{2\,\sqrt{\,x^2+1\,}\,(\,x\,+\,\sqrt{\,x^2+1\,})}\,=\,\frac{1}{\,\sqrt{\,x^2+1\,}\,}

Posté par
Bourricotre : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:58

Bin y aura 2 réponses ! Un peu long à taper en LaTeX ...

Posté par
olive_68re : Ti-89 et dérivé :s 22-06-09 à 18:59

Ah bah oui

C'est sur le \LaTeX c'est long à taper mais ça a l'avantage d'être claire et éviter toute ambiguitée


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