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Niveau quatrième
Tiangle et parallélogramme
Posté par momo8du51
Bonjour à tous !
J'ai un DM de maths à faire pour lundi 9 Mai et il y a un exercice que je ne comprend pas... Voilà :
Tacer un triangle ABC puis placer les points:
* A' et B' milieux respectifs des côtés [BC] et [AC];
* G point d'intersection des droits (AA') et (BB');
* E symétrique du point G par rapport à A'.
1) Démontrer que le quadrilatère BGCE est un parallélogramme et en déduire que les droites (GB') et (EC) sont parallèles ainsi que (GC') et (BE).
2) Démontrer que le point G est le milieu du segment [AE] (utilisez le triangle ACE)
3) Soit C' le point d'intersection des droites (AB) et (CG). Démontrer que le point C' est le milieu du segment [AB](utilisez le triangle ABE)
4) Que représente le point G ?
5) Démontrer que AG = 2/3 AA'
Voilà je suis un peu larguée, pouvez-vous m'aider ??
Merci à tous et bonne journée ! 
oui j'ai fait la figure mais je sèche sur la premiere partie de la question 1 donc je ne peux pas faire la suite...
Bonjour,
1/ sur ce quadrilatère, tu ne connais des choses que sur les diagonales, à savoir A' milieu de [BC] et A' milieu de [GE]. cela devrait te suffir pour démontrer que BGCE est un parallélogramme.
2/Place toi dans le triangle ACE, tu as une parallèle à un côté et B' milieu de [AC].
3/Place toi dans le triangle ABE, tu as une parallèle à un côté et G milieu de [AE].
4/(AA'), (BB') et (CC') se coupent en G. Ce sont des droites remarquables du triangles ABC, dont tu dois connaitre les noms.
5/Je te laisse chercher un peu, c'est plus difficile à rédiger qu'à comprendre pourquoi, vu ce que tu as démontré au 2/.
Bon courage.
Bonjour, J'ai le même probléme et je n'y arrive pas non plus
3) Je sais que A' milieu de BC B'milieu de AC et C' milieu de AB
Je ne trouve pas la phrase .....
LO_RV, merci beaucoup pour ton aide !!! Au fait pour la question 4 comme ce sont les médianes, le point G est le centre de gravité. C'est bien ça ??
Pour momo : Oui. 
Pour Manon : pour la 3/, c'est la même démonstration que dans le 2/, mais pas dans le même triangle. 
En fait c'est une histoire de diagonal :
Un parallélogramme a ses deux diagonales qui se coupent en leur milieu donc comme A' est le milieu de GE et de BC , c'est un parallélogramme !! Voilà !
A lundi manon !!! mdr
Rebonjour comment déduire que les droites (GB') et (EC) sont // et pouur les droites (GC')et(BE) ????
Je n'ai rien compris ... si quelqu'un puvais me réespliquer ...