Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Tige rigide

Posté par
cece2907
02-06-19 à 22:11

Bonsoir. Je pense avoir quelques pistes pour cet exercice, mais je ne suis pas sûre donc je demande votre aide.

Une tige rigide, ayant pour section un triangle équilatéral de côté 5 cm, peut coulisser à l'intérieur d'un cylindre creux tout en restant en contact avec la paroi intérieure du cylindre.
Quel est le rayon intérieur du cylindre ?

Donc je sais que le centre de gravité du triangle (donc le centre du cercle) se situe à 2/3 d'une médiane en partant du sommet et à 1/3 en partant du milieu.
Le rayon du cercle correspond à une demie médiane du triangle (située à un milieu) alors il faut multiplier 1/3 par quelque chose ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tige rigide 02-06-19 à 22:22

Bonjour,

Citation :
Le rayon du cercle correspond à une demie médiane du triangle
non.
pour un triangle équilatéral, le centre du cercle circonscrit est confondu avec le centre de gravité.
(faire une figure bien sûr !!)
donc à 2/3 d'une médiane (distance du centre à un sommet.)

et une médiane de triangle équilatéral c'est aussi une hauteur et elle se calcule avec Pythagore

Posté par
cece2907
re : Tige rigide 02-06-19 à 23:33

Donc pour la hauteur
Comme on trace une hauteur du milieu d'un côté, elle coupe le sommet opposé.
On appelle AD la hauteur
AC = 5 cm
DC= 2.5 cm
AD2= AC2+DC2
AD2= 25+6.25= 31.25
AD = environ 5.6 cm

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tige rigide 02-06-19 à 23:56

- on ne sait pas ce que c'est que tes points !!
pour joindre une figure lire la FAQ [lien]

Citation :
Comme on trace une hauteur du milieu d'un côté, elle coupe le sommet opposé.
description qui ne tient pas debout.

- tu as une façon erronée d'appliquer le théorème de Pythagore

- d'ailleurs tu penses vraiment que la hauteur d'un triangle équilatéral serait plus grande que son côté ?? un peu de bon sens !

Posté par
cece2907
re : Tige rigide 03-06-19 à 00:09

Je joins une figure demain.
C'est vrai, j'ai pas très bien développé le théorème (il se fait tard !)

mathafou @ 02-06-2019 à 23:56

d'ailleurs tu penses vraiment que la hauteur d'un triangle équilatéral serait plus grande que son côté ?? un peu de bon sens !

AHH, c'est sûr que dis comme ça...

Posté par
cece2907
re : Tige rigide 03-06-19 à 20:57

Voilà ma figure.

Posté par
cece2907
re : Tige rigide 03-06-19 à 21:02

(Elle ne s'était pas affichée)

Tige rigide

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tige rigide 03-06-19 à 21:10

c'est surtout l'application de Pythagore qui est ici importante :
où est l'angle droit ? où est l'hypoténuse etc.
Pythagore ce n'est pas "ce que je cherche au carré = la somme des carrés de ce que je connais" !!!
Pythagore est défini par qui est l'hypoténuse dans le triangle rectangle, quoi que je puisse connaitre ou chercher là dedans.

Posté par
cece2907
re : Tige rigide 03-06-19 à 21:32

AC2= AD2+DC2
52= AD2+2.52
25= AD2+ 6.25
AD2= 25-6.25
AD2= 18.75
AD= (environ) 4.33

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tige rigide 03-06-19 à 22:01

oui, en valeur exacte AD = AB\dfrac{\sqrt{3}}{2}= 5\dfrac{\sqrt{3}}{2}
donc maintenant tu peux calculer le rayon...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !