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Niveau Maths sup
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TIPE modele probabiliste pandemie

Posté par
Yosh2
13-05-21 à 15:33

bonjour
pour mon TIPE , j'aimerais modéliser la propagation d'une pandémie , en faisant d'un coté une simulation informatique , et d'un autre cote faire usage des proba pour essayer de prédire l'évolution de la pandémie avant de vérifier les résultats grâce a la simulation.
en faisant des recherches googles avec les mots clés 'probabilités , pandémie , simulation , ...' je ne trouve pas grand chose de pertinents (des modèles SIR faisant intervenir les equa diff mais point de proba) du point de vue mathématique, pourriez vous m'orienter vers des thèmes proches de mon but en me proposant des mots clés (notions plus précises) me permettant de trouver quelque chose de convenable et qui soit accessible a un élève en mpsi
merci a vous

Posté par
twanmal
re : TIPE modele probabiliste pandemie 17-05-21 à 11:11

Mais le modele SIR se base sur les chaînes de Markov, qui sont des proba non ? Regarde ça, il y moyen de faire un beau TIPE : https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology#The_SIR_model_with_vital_dynamics_and_constant_population

Posté par
Yosh2
re : TIPE modele probabiliste pandemie 25-05-21 à 20:02

bonjour
j'ai fait quelque recherche sur le model sir en liaison avec les chaines de markov , mais je suis uniquement tombe sur des theses de fin d'etude de niveau master ou plus, j'avoue ne pas avoir compris grand chose. pourriez vous me proposez quelques liens abordant des contenus de niveau maths sup ?
merci

Posté par
flight
re : TIPE modele probabiliste pandemie 27-05-21 à 22:26

salut

basiquement si dans un groupe de n personnes  on a k personnes malades  et qu'on croise
N personnes au hasard de ce meme groupe alors la probabilité d'etre infectée par au moins une personne  serait  en utilisant la loi binomiale de parametres  B(N,p =k/n )
P = 1 - (1-k/n)N    ( dans la realité ce serait plus compliqué et il y aurait pas mal de facteurs à prendre en compte ) .

Posté par
flight
re : TIPE modele probabiliste pandemie 27-05-21 à 22:27

je sais pas si cela peut t'aider ....à voir

Posté par
flight
re : TIPE modele probabiliste pandemie 27-05-21 à 22:29

correction lire  :"basiquement si dans un groupe de n personnes  on a k personnes malades  et qu'on croise
N personnes au hasard de ce meme groupe alors la probabilité d'etre infectée par au moins une personne  malade serait  en utilisant la loi binomiale de parametres  B(N,p =k/n )

Posté par
flight
re : TIPE modele probabiliste pandemie 27-05-21 à 22:38

sans quoi une autre idée ca veut ce que ca vaut , pour une simulation informatique
on pourrait considérer en prenant un exemple simple  7 personnes dont 2 sont malades et les autres saines
une simulation informatique consisterait à choisir deux personnes au hasard sur les 7 personnes si une personne saine rencontre une personne malade alors elle devient malade , si une personne malade rencontre une personne malade rien ne se passe de même si deux personnes saines se rencontrent , tu pourrait ainsi chercher au bout de combien d'étapes en moyenne toutes les personnes du groupe deviennent malades ( en calculant en quelque sorte l'espérance du nombre de rencontre qui ferait que tout le monde fini malade )

Posté par
flight
re : TIPE modele probabiliste pandemie 27-05-21 à 22:39

tiens ! je vais essayer de simuler ca sur un programme



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