Bonjour,

Méthode 1 : par dénombrement
(on considère que l'ordre des tirages compte)
nb de tirages possibles :
nb de tirages favorables : on tire a, b, 8 autres numéros, sachant qu'on a façons de placer a et b dans la liste de 10 ; on obtient donc cas.


Méthode 2 : par probabilité
probabilité de choisir a :
probabilité de choisir b :
choix du rang de a et b dans les 10 numéros : possibilités.



Sauf erreur.

Nicolas

Bon je te propose une solution:
100^10 est l'ensemble des possibilités
cependant ce dénombrement ne tient pas compte de l'ordre , c'est à dire (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) est le même que (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
ensuite si a et b sont fixés alors il y a 100^8 possibilités de tirage avec remise sans considérer l'ordre
mais si on tient compte de l'ordre, on peut avoir (a,b,..........) mais aussi (a,...,b,........) etc ....
il faut dénombrer tous les tirages possibles contenant a et b

il y  a 10 possibilités pour placer a puis 9 pour b
Donc tous les tirages contenant a et b est égale à 10 x 9 x 100^8
En proba ça fait :
10x9x 100^8 / 100^10 et c''est égale à 0,009

Nicolas_75 (Correcteur)
Je ne comprends pas pourquoi 10^10 alors qu'il y a 100 numéros possibles !

Parce que j'écris des bêtises.

Je re-tente :

Méthode 1 : par dénombrement
(on considère que l'ordre des tirages compte)
nb de tirages possibles :
nb de tirages favorables : on tire a, b, 8 autres numéros, sachant qu'on a façons de placer a et b dans la liste de 10 ; on obtient donc cas.


Méthode 2 : par probabilité
probabilité de choisir a :
probabilité de choisir b :
choix du rang de a et b dans les 10 numéros : possibilités.



Sauf (nouvelle) erreur.

Je ne suis pas d'accord sur le fait il y a (10,2) pour placer a et b car la combinaison ne tiens pas compte de l'ordre.
En effet (a,b,................) est différent de (b,a,.............)
Si tu considère 3 tirages dont 2 nombres a et b fixe, on a :
(a,b..) (b,a,..) (a,..,b) (b,..,a) (...,b,a) (...,a,b) soit 6 possibilité (3!) et non (3,2)=3

salut (suite)

Je pense que les deux méthodes omettent des tirages favorables. Si on simplifie le problème, en tirant successivement avec remise trois nombres parmi quatre (1,2,3,4). Quelle est la probabilité d'obtenir 1 et 2 ? Réponse en dénombrant : 18/64 (4^3 ensemble des possibles, par contre, je ne retrouve pas 18)

A+

Rico3

J'enchaîne les bêtises ce soir.
3ème tentative, et je vais me coucher.

Méthode 1 : par dénombrement
(on considère que l'ordre des tirages compte)
nb de tirages possibles :
nb de tirages favorables : on tire a, b, 8 autres numéros, sachant qu'on a façons de placer a et b dans la liste de 10 ; on obtient donc cas.


Méthode 2 : par probabilité
probabilité de choisir a :
probabilité de choisir b :
choix du rang de a et b dans les 10 numéros : possibilités.

Je pense qu'il faut calculer la probabilité de tirer au moins une fois a et au moins une fois b....