Que tu les tires simultanément ou une par une ça ne change rien, ce qu'on veut dire par "simultanément" c'est que tu ne remets pas une boule quand tu l'as choisie.

Il faut dessiner un arbre.... pas facile avec le clavier!

... ou sans faire d'arbre, utiliser la loi hypergéométrique :

Bonjour, et merci de répondre si vite...

Ce que j'entend par simultanément , c'est SANS REMISE (cf : https://www.ilemaths.net/sujet-probabilites-tirage-sans-remise-83897.html), par opposition à un tirage avec remise qui ne se calcule pas pareil...Concernant ce que j'ai posté , je suis quasiment sûr de moi.

Après il me semble qu'à tout arbre correspond une formule mathématique non ? Il y a surement un moyen de trouver la solution plus facilement non ?

Oui la loi hypergéométrique... mais en fait c'est la formule que tu as donnée... je crois que tu confonds des choses... il y a équiprobabilité : toute boule a autant de chance d'être choisie qu'une autre si on ne regarde pas sa couleur, mais il n'y a pas autant de boules noires que de boules blanches...

ok pour la loi hypergéométrique, mais je crois que c'est ce que j'ai utilisé ds le cas où les boules st équiprobables !

J'avoue avoir toujours ! un peu de mal à voir comment intervient la non-équiprobabilité...

Merci de votre aide,

j'ai justement très bien compris le problème... Je sais que c'est impossibles que les boules ne soient pas équiprobables, mais c'est un MODELE. Il y a bien un paramètre supplémentaire en plus de la répartition des boules. Ca pourrait être par exemple leur rugosité au toucher qui faciliterait la préhension, ou encore simplement leur taille, parametres qui, nous sommes d'accord, ne change en rien leur nombre !
Je doit donc "injecter" ce paramètre dans cette loi hypergéométrique...quelle galère !

Pour en revenir au premier post, actuellement je n'arrive pas à injecter les paramètre U et V, bien distincts et indépendants des paramètres X et Y !!!

ouf !

Ah ok excuse-moi

J'ai pensé associer les coefficient U et V aux coefficients X et Y respectivement...
Du coup, ca fait pencher la balance en faveur de X ou Y, en diminuant ou augmentant leur valeur selon U et V.

Finalement, je ne fait qu'augmenter ou diminuer le nombre des boules...

Ca marche, mais c'est du VRAI BRICOLAGE. Et ça ferait pâlir un matheux je pense.

Une autre idée ? plus fondée ?

Merci d'avance

ps : je n'ai rien trouvé sur le web...pas grd chose sur les tirages non équiprobables...

"Finalement, je ne fait qu'augmenter ou diminuer le nombre des boules..." ...pour symboliser leur chances d'être prises provenant du parametre U ou V.

Je sais pas si c'est plus clair finalement !

En fait je ne parviens pas à construire formellement un modèle qui répond à tes exigences.

1) D'abord ce que tu dis, c'est qu'en présence de 2 boules, une blanche et une noire, la blanche a une probabilité  U  d'être choisie.
2) Mais comment cela se traduit-il quand on a un nombre différent de boules ? Bizarre...

Revenons à 1) :  Lorsque U est une fraction U=p/q, on peut construire cette expérience aléatoire avec  p  boules blanches  et  q-p  boules blanches, toutes équiprobables et on en choisit une, ainsi on a une blanche avec proba  U.

Dans ce cas on pourrait être tenté de modéliser 2) en multipliant le nombre de boules blanches par  p  et celui de boules noires par  q-p... je pense que c'est ce que tu as fait.

Le problème est que ton expérience aléatoire n'est définie ni physiquement, ni mathématiquement.

D'ailleurs ne voulais-tu pas modéliser une expérience réelle ? Quelle est-elle ?

Je ne vais pas tout expliquer, mais en fait j'ai juste comme je l'ai dit plus haut des boules de tailles différentes. Et je ne peux négliger cette taille, cette taille doit avoir de l'influence sur les probas.

Physiquement, je ne vois pas le pbm...et pourtant comme vous le dites, mathématiquement, je dis bien avoir par exemple :

50% de boules noires
50 de blanches

60% de chances d'avoir une boule noire
40 % d'avoir une blanche

Ce n'est pas impossible physiquement, si par exemple les boules blanches glissent entre les doigts et pas les noires... héhéhé !
C'est dingue que quelque chose de si simple à priori soit si dur à appréhender mathématiqument...je sais de quoi je parle je suis en train de dessiner les ronds sur mon bouillon depuis 2 semaines...

Dans mon cas réel, c'est encore plus simple. Les boules noires, sont plus grosses, et ont donc plus de chances d'êtres tirés que les blanches. en réalité, il n'y a pas tirage, mais contact. Les boules noires, plus grosses, ont plus de contacts.

Vous êtes prof ? (sans indiscrétion)

Jette un oeil au paradoxe de Bertrand mon ami, tu comprendras mieux ce que je veux dire :

oulha j'avoue que bertrand m'a bluffé !

Bon alors concretement :

j'ai une poudre constituée de 2 particules rondes et de tailles différentes, en proportions volumiques différentes.
Je peux discrétiser le milieu en 5 tétraedres différents constitués de 4 particules centrés sur leurs coins et ces 4 particules sont en contacts. Ne vous embetez pas là dessus j'ai vu géométriquement que c'était possible.
Connaissant ces tétraedres je peux caluler la proportion de vide en son sein = porosité.
Connaissant les proportions de chaque tétraedre, j'ai la porosité totale de la poudre ! par mal hein !

Pour les proportions de tétraedres, ca se trouve par les probas. Et c'est mon pbm actuel.

1er tétra : 4 grosses particules
2eme tétra : 3 grosses particules + 1 petite
3er tétra : 2 grosses particules + 2 petites
etc...

d'ou mon calcul.

ca va ?

euh...je vous avoue que je ne vois pas vraiment l'intéret...mon probleme ne me semble pas soulever autant  de paradoxes !!!

Ok j'avais pas vu tes histoires de tétraèdres

Je voulais juste dire qu'avec des boules qui glissent on aurait pu faire un modèle

Je vais regarder tes tétraèdres

d'autre part, j'ai déjà pu arriver à des résultats valables sans utliser U et V...et je sais les résultats que je doit trouver...j'en suis tres proches. néanmoins ils sont faux ! Là je crois avoir trouvé comment modifier mon programme, mais je me trouve coincé à cause de la fonction factorielle de Matlab qui ne va pas au dessus de 100 ! (ou un truc comme ca)

Genre je lui demande (exple):

600!/599! ce que matlab est incapable de calculer !

pour tout avouer, voilà ce que je cherche à démontrer. Eux disent qu'il faut faire un calcul itératif, or  c'est tres long, difficile à mettre en place tandis que mes probas donnent des résultas tres fiables en quelques calculs !

Voir :

http://boissiere.enstimac.fr/Poudres/STP/co/C3_Contenu_03-02c.html

ah zut...

J'ai jeté un oeil à ton site mais je ne vais pas prendre le temps de regarder plus que ça. Il faut que tu traduises plus simplement ce que tu souhaites.

???

Je comprends, mais là je crois que j'ai tout dit sur ce que je souhaite ! c'est le 1er post ! dslé, mais je vois vraiment pas ou vous voulez en venir !

En plus, si vous voulez vraiment m'aider, il vaudrait mieux le faire hors forum, car apres ca ne concerne plus que de loin les probabilités.

Et ce n'est en plus pas mon objectif, ni le votre sans doute !

sinon là, je voulais juste injecter le rapport U/V dans le loi hypergeéométrique,, mais j'ai des problemes de factorielle incalculables...voilà.

ok je réfléchis à tout ça,

merci beaucoup en tt cas de m'avoir aidé !

je vous dit ou j'en suis ds quelques temps...

bonne soirée !

.. et le modèle ne pourra être défini qu'à partir de la réalité... tant qu'on ne comprend pas le lien entre les tétraèdres et le choix aléatoire d'une boule on ne pourra pas expliciter ce "choix aléatoire"... à quoi correspond-il dans la réalité ? est-ce qu'on tire les particules une par une, où est-ce que quand on en tire une, on prend tout le tétraèdre avec ?... enfin voilà y'a un tas de questions à poser face à ce que tu as écrit, essaye de tirer de tout ça l'essentiel... on va t'aider à un truc particulier sur un forum, pas à tout faire à ta place...