Bonjour flight.

Si j'ai bien compris, par exemple, si n = 3, le problème se réduit à : on effectue 3 tirages avec remise, quelle est la probabilité d'avoir tiré les trois boules ?

Si n = 4, on peut avoir (1,2,3,1) ou (2,2,3,4) mais pas (1,2,3,4) ni (4,3,1,2)

Donc on cherche tous les tirages ne comportant que trois numéros distincts ? C'est ça ?

J'ai trouvé

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salut

l'ordre compte , si on a par exemple   "112233"  on doit aussi aussi tenir compte des 90 dispositions possibles

Bonne réponse de Littlefox

..j'ajouterai même qu'un petit tour par ici permet de se faire une idée :
, et la réponse tombe immédiatement ,le but de l'exercice étant équivalent à remplir 3 tiroirs avec la contrainte que  chaque tiroir contiendrai au moins une boule d'un numéro unique , la formule du dénombrement des surjections s'applique parfaitement a condition de ne pas oublier de faire précéder celle ci du C(n,3)  qui consiste à choisir 3 numéros parmi n boules pour les cas favorables, peut etre que Littlefox à pensé à cette démarche ?

J'y ai pensé mais je n'y arrivais pas. Je n'avais pas les bons coefficients pour l'inclusion-exclusion.

Alors j'ai formulé le problème de manière récursive :



Ce qui m'a permit d'avoir déjà une réponse numérique.

J'ai effectué les calculs pour c=2,3,4 puis en ait déduis la formule générale.