Bonjour moijesuislibre

Je pense qu'il vaudrait mieux recopier l'énoncé maintenant.

Kaiser

d'accord bon alors je vais le mettre

soit f la fonction définie sur [0,1] par f(x)=sin(pi x)

pour tout entier naturel supérieur ou égal à deux, on pose

Sn= 1/n  * [f(0)+f(1/n)+f(2/n)+...f(n-1/n)]

a)interprétez graphiquement sn

b) prouver que 1+e^(i*pi/n)+e^(2i*pi/n)+...+e^((n-1)i*pi/n)= 2/ (1-e^(i*pi/n)

c)en déduire que:
sin(pi/n)+sin(2pi/n)+..+sin((n-1)i*pi/n)= (cos pi/2n)/(sin pi/2n)

d) prouver finalement que: lim sn en +l'infini est 2/pi

merci à tous ceux qui m'aideront et j'espère que c assez clair

a) Interprète le résultat en termes d'aire.

b) c'est la somme des n premiers termes d'une suite géométrique.

c) Il suffit de reprendre l'égalité précédent et d'identifier les parties
imaginaires.

d) Il suffit d'exprimer la suite en utilisant la question précédente et de passer à la limite.

Kaiser

merci jvai essayé de me débrouiller avec ces informations, sinon jreviendrai poster

je voulais juste savoir 2 trucs, comment tu interprète en matière d'aire, jy arrive pas et ensuite comment tu trouves la parti immaginaire de 2/( 1-e^(i*pi/n)
ps: je ne veux pas le résultat mais la méthode pour y parvenir
merci

Pour l'interprétation en termes d'aires utilise la méthode des rectangles.

Pour trouver la partie imaginaire, il suffit de factoriser pour faire apparaître un sinus.

c bon merci g réussi

Mais je t'en prie !