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Topologie

Posté par
Zubish
31-01-19 à 19:54

Bonsoir,

Je commence la topologie et j'ai vraiment du mal

En partant de la définition d'un ouvert de R^{n} qui est un ensemble de la forme \left\{x\in R^{n}|f(x)<a \right\} où est un réel et f une fonction continue sur R^n et à valeurs dans R, soit une intersection/réunion d'ensembles de cette forme.

Je dois montrer que R^n privé du vecteur nul et R^n sont des ouverts et que le vecteur nul et R^n sont des fermés de R^n

Je comprends pas le sens de cette définition et je vois pas comment l'appliquer (je n'ai que cette définition)

Posté par
verdurin
re : Topologie 31-01-19 à 21:46

Bonsoir,
je n'ose pas dire tout le mal que je pense de la définition que l'on t'a donné.
Comment reconnaît-on une fonction continue ?

En admettant que les fonctions constantes sont continues on a \R^n=\left\{x\in \R^{n}|f(x)<1 \right\} où f est la fonction constante égale à 0.

Posté par
Zubish
re : Topologie 31-01-19 à 22:36

verdurin @ 31-01-2019 à 21:46

Bonsoir,
je n'ose pas dire tout le mal que je pense de la définition que l'on t'a donné.
Comment reconnaît-on une fonction continue ?

En admettant que les fonctions constantes sont continues on a \R^n=\left\{x\in \R^{n}|f(x)<1 \right\} où f est la fonction constante égale à 0.


Merci j'ai trouvé finalement



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