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topologie
Bonsoir à toutes et à tous ,
Je débute en topologie , soit un ensemble qui est la réunion du disque fermé d' équation " x^2+y^2<=1 " et la droite d' équation " y=-1 ".
On me demande l' intérieur et l' adhérence de cette réunion.
L' adhérence est le cercle d' équation " x^2+y^2=1 " et l' intérieur est le disque fermé .
Est ce correct ? Ou je n' ai pas compris ces 2 notions ?
Merci d' avance
Bonjour,
L'adhérence d'un ensemble contient au moins cet ensemble, ce que ne vérifie clairement pas l'adhérence que tu proposes.
D'autre part, l'intérieur d'un ensemble est en particulier ouvert, et tu proposes comme intérieur le disque fermé, qui n'est pas ouvert.
Bonsoir,
tu as mal compris.
L'adhérence d'un ensemble est le plus petit fermé ( au sens de l'inclusion ) qui contient cet ensemble. Or ton ensemble est l'union de deux fermés, il est donc fermé et égal à son adhérence.
L'intérieur est le plus grand ouvert ( au sens de l'inclusion ) qui est contenu dans l'ensemble.
Ici c'est le disque x2+y2<1.
Très gentil Verdurin de m' avoir donné ces 2 jolies définitions que je note et apprends ! 😊
Mais quelles étaient donc les définitions que tu avais alors ?
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