Hello ! Pour N non borné : donnes des exemples de matrice qui sont nilpotentes assez simples

Pour N dinterieur vide tu peux penser a l'ensemble des matrices non inversibles et au déterminant

Bonjour,
Ok pour la première partie mais je ne vois vraiment pas pour l'interieur vide. À quoi peut servir d'utiliser l'ensemble des matrices non inversibles ?
Merci

Salut !
Parce que les matrices nilpotentes sont un cas particuliers de matrice dont le déterminant est nul.
Or l'ensemble des matrices de déterminant nul est d'intérieur vide (il y a toujours une matrice de déterminant non nul aussi proche que l'on veut d'un matrice à déterminant nul).