salut

en revenant à la définition d'une fonction continue dans un espace topologique ... quelle est -elle ?

E et F deux espaces topologiques,f est une application de E dans F et a un point de E
La fonction f est continue au point a si f(a) est une limite de f en ce point

je ne pense pas que ce soit la définition première dans un espace topologique

dans un espace topologique le fondamental est l'ensemble des ouverts et des fermés et c'est en ces termes qu'il faut une définition