Bonjour,
La continuité des dérivées partielles ou la continuité de la fonction ?

Bonsoir
la continuité  des dérivées partielles

Déjà, l'existence de dérivées partielles en un point ne garantit pas leur existence ailleurs. Difficile alors de parler de continuité ! Ta question n'a pas grand sens. Essaie de mieux la formuler.

Bonsoir

Ce n'est déja pas le cas pour les fonctions de R dans R.
Le contre-exemple classique est f:+ telle que
. f(0)=0
. pour x>0

. f est dérivable sur ]0;+[ de manière évidente
. en 0, et |x|0

Donc f est dérivable en 0 et f '(0) = 0

Calcule la dérivée f ' de f , et montre que cette dérivée ne tend pas vers 0 en 0.

f est dérivable en 0, mais sa dérivée n'y est pas continue.

merciiii