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Topologie

Posté par
WebGenius10
18-04-24 à 09:10

Salut j'ai besoins de votre avis sur ma réflexion sur ce travail est-il correctement résolu ? !

1.On donne l'ensemble T
T= {x E R/ -43< E(x) ≤ -1} U {x E Q/1≤ x <8}
a) T est-il voisinage de -1/6 , de 0, de 2 ? et justifiez.
b) -1/6 ; 0; 2 sont-ils des points d'accumulations de T? Et justifiez.

Selon ma compréhension
Je vais d'abord trouver la partie entière de cet ensemble {x E R/ -43< E(x) ≤ -1} en intervalle c'est ]-42;-1] et pour l'autre je le transforme sous forme d'intervalle également
{x E Q/1≤ x <8} et ça donne [1,8[ donc l'ensemble serait

T= ]-42;-1]U[1,8[ nous répondons à la première question

a) -1/6 = 0,1666 et 0 ne sont pas voisinage de cet ensemble pour puisque pour tout epsilon>0 { -1/6-1;-1/6+1 }={ -7/6;5/6 } donc x n'appartient pas à l'intervalle alors n'inclus pas V

Tandis que 2 est voisinage de cet ensemble puisque quand nous prenons pour tout epsilon>0 { 2-1;2+1 }= { 1; 3 } x appartient à l'intervalle alors ça inclus V

Merci d'avantage pour l'éclaircissement !

Posté par
malou Webmaster
re : Topologie 18-04-24 à 09:53

Bonjour

tu as posté le même sujet hier ailleurs, leurs réponses ne te plaisent pas ? ils ne te répondent pas assez vite ? pas cool ta manière de faire ...

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