Bonjour,

C'est une question ?

Salut,

L'adhérence ce sera le plus petit fermé qui contient ta boule unité. Ce sera donc la boule unité fermée . Pour le montrer, il te suffit de montrer que 1) c'est un fermé (utilise le fait que pour tout point du complémentaire, tu peux trouver une petite boule ouverte (joue sur la distance à l'origine) centrée autour de ce point qui n'intersecte pas F, en d'autres termes, montre que le complémentaire est une ouvert) et 2) que pour n'importe quel point de , et pour n'importe quel tu auras une intersection entre et ta boule originale (et donc ce point ne peut pas faire partie du complémentaire d'un fermé qui contiendrait la boule).

Pour l'intérieure, vu que la boule est ouverte, c'est la boule elle-même.

Bonjour Foxdevil  oui c'était une question

Bonjour GWa Merci! pour ton procédé de demo

Salut,

On peut procéder directement, en montrant que .

Soit et soit , il s'agit de construire un vecteur à partir du vecteur tel que ( faire un dessin et la réponse sera quasi immédiate) et ceci montre que