Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Topologie de IRn et de IR

Posté par Pedrolito6 (invité) 06-11-05 à 17:07

Bonjour, voici l'énoncé du petit exercice sur lequel j'ai des difficultés. Je rappel que nous venons d'entrer dans ce chapitre et que je ne maitrise pas encore tout a fait les subtilités .
Soit A, B et C trois ensembles de réels, non vides et bornés, et soit f et g des applications bijectives telles que f: A->B et g:B->C.
Déterminer sup gof en fonction de sup(f) et sup(g).


Mes hypothèses: il est évident déja que gof:A->C même si ça ne m'amène pas loin.
En toute crédulité, je serais tenté de mettre gof=sup g ( sup f ) mais je pense fort à une ânerie.

Posté par
stokastik
re : Topologie de IRn et de IR 06-11-05 à 18:29


Moi je dirais que sup(gof)=sup(g)

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : Topologie de IRn et de IR 07-11-05 à 02:38

Bonsoir;
Les applications 3$g\hspace{5}et\hspace{5}gof étant des bijections on peut écrire que:
5$\fbox{C=gof(A)=\{gof(x)\hspace{5}/\hspace{5}x\in A\}\\C=g(B)=\{g(y)\hspace{5}/\hspace{5}y\in B\}}
et donc qu'en particulier on a que:
5$\blue\fbox{sup gof=sup g=sup C}

Remarque:La surjection de g et gof suffirait pour conclure.

Sauf erreurs bien entendu

Posté par Pedrolito6 (invité)re : Topologie de IRn et de IR 07-11-05 à 22:07

Merci beaucoup elhor_abdelali et stokastik pour ces réponses.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !