Bonjour, voici l'énoncé du petit exercice sur lequel j'ai des difficultés. Je rappel que nous venons d'entrer dans ce chapitre et que je ne maitrise pas encore tout a fait les subtilités .
Soit A, B et C trois ensembles de réels, non vides et bornés, et soit f et g des applications bijectives telles que f: A->B et g:B->C.
Déterminer sup gof en fonction de sup(f) et sup(g).
Mes hypothèses: il est évident déja que gof:A->C même si ça ne m'amène pas loin.
En toute crédulité, je serais tenté de mettre gof=sup g ( sup f ) mais je pense fort à une ânerie.
Bonsoir;
Les applications étant des bijections on peut écrire que:
et donc qu'en particulier on a que:
Remarque:La surjection de g et gof suffirait pour conclure.
Sauf erreurs bien entendu
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