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Topologie: droite et points du plan
Bonjour,
j'ai un devoir de topologie à faire
je bloque sur le dernier exercice :
Soit P1,P2,...,Pn,... une suite de points du plan.
Montrer qu'il existe une droite du plan qui ne contient aucun des points Pn.
j'ai deja du mal à admettre ce qu'on me demande de montrer ...
mais en plus je n'ai absolument aucune idée de comment montrer cela, quoi utiliser etc.
si quelqu'un pouvait m'aider ... ca serai super gentil 
merci.
Bonjour,
Notons x1, x2 ...,xn, .... les abscisses des points de la suite.
La suite (xn) ainsi construite est formée d'un ensemble denombrable de réels (l'ensemble des reels n'étant pas denombrable la suite est strictement incluse dans R).
Il existe donc un réel xo tel que pour tout n xn est différent de x0. Ainsi la droite d'équation y=x0 ne contient aucun des points de la suite.
(On remarque que l'on peut construire une infinité non dénombrable de droites ne contenant aucun point de la suite.)
A+
dadou
Bonsoir !
Bah, on n'a qu'à dire que les sont les ordonnées des points ...
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Je suis nul en maths.
"La suite (xn) ainsi construite est formée d'un ensemble denombrable de réels "
comment sais t on cela ?
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