Bonjour à tous et merci de votre attention,
donc je suis encore sur le chapitre topologie (comme j'ai pu l'indiquer précédemment dans un post récent)
J'ai 2 questions à poser concernant l"adhérence:
1) Quelle est l'adhérence de par exemple ?
Bon je sais que le résultat est |3,4]....Mais de mon côté, j'essaie dans un premier temps de faire l'intersection sans l'adhérence soit , ce qui est un peu tordu à trouver , mais ce que je ne comprends surtout pas c'est que par exemple n'appartient pas à Q , alors comment peut il "survivre" à "l'intervalle final ? Quelle technique opérer ici ? Je n'arrive pas à la trouver (malgré la règle de l'inclusion des intersection d'adhérence qui est pour le coup insuffisante)
2) Ensuite, quelle est l'adhérence d'un singleton ?
En général , c'est lui même je pense mais comment on procède là-aussi?
Merci à vous !
Bonjour
est limite de rationnels, donc il est bien dans l'adhérence.
Dans un espace séparé l'adhérence d'un singleton est bien lui même, puisqu'il est fermé.
J'ai l'impression que ce que tu étudies est la topologie des espaces métriques, donc la séparation est vérifiée.
Merci Camélia !
Justement, l'exercice n'indique pas dans quel espace (topologique ou métrique) on évolue...
D'accord pour le singleton , cependant qu-entends-tu par limite de rationnels ? A quelle propriété se référer ?
Merci.Douce journée
N'importe quel nombre réel est limite d'une suite de rationnels, par exemple son développement décimal.
Il me semble que pour débuter le mieux est de travailler avec des topologies définies par des distances.
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