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Niveau Maths sup
topologie grossière et limites
Posté par romu
Bonjour,
je ne vois pas pourquoi dans un ensemble E muni de la topolgie grossière,
tout point de E est limite de toute suite de points de E.
Merci pour votre aide.
Bonjour romu
ça vient du fait que E est le seul ouvert non vide.
Utilise la définition de la convergence d'une suite dans un espace topologique.
Le résultat en découlera facilement.
Kaiser
Bonjour à vous deux,
oui effectivement, j 'ai confondu la topologie grossière et discrète, du coup je regardai dans P(E).
Du coup c'est vrai que si on choisit un point a de E,
son seul voisinage est E,
et comme E est fermé, pour tout ,
.
Merci beaucoup 
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