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Niveau énigmes
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Toujours PREMIER

Posté par
dpi
10-01-18 à 10:36

Bonjour à tous,
Un peu  de recherche :
Soit un nombre premier à 1 chiffre exemple 3.
Nous lui rajoutons  un chiffre devant et un chiffre derrière en veillant à ce
que ce nouveau nombre soit premier et ainsi de suite, qui trouveras le plus long ?
Ex: 3  131  21313  12131333.....

Veiller aux arborescences possibles.
Bon courage.

Posté par
Alishisap
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 14:40

Bonjour dpi et merci pour ce jeu.

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Posté par
Alishisap
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 16:14

Rebonjour,

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Posté par
Alishisap
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 16:52

Re-re-bonjour (encore moi) :

je précise (pour avoir lu ta dernière énigme sur les nombres premiers), que je n'ai pas considéré 1 comme premier (et de toute façon, même avec 1 je ne trouve pas mieux que ma réponse).

Posté par
dpi
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 17:20

Comme les nombres premiers passionnent de nombreux îliens ,j'officialise ton
record de 15 chiffres.
Ce serait rare qu 'en matière de premiers un record ne soit pas battu.

Posté par
LittleFox
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 17:53


J'ai commencé par construire TOUS les tels nombres premiers de longueur 1,3,5,7,9,... etc mais arrivé à 17 digits j'ai encore 877916 tels nombres. C'est beaucoup trop.

Je suis donc passé à une recherche en profondeur et j'en suis à 87 digits (et ça continue à calculer ):
673874585242995538656659394296717991112825479971131933731311133979971391191399111311171

Posté par
dpi
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 18:22

Quel est ton départ pour ce dernier ?.....

Posté par
Alishisap
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 18:26

Je viens de me rendre compte que je viens de me faire arnaquer, mon programme tronque les nombres trop grands et je l'ai pas pris en compte.

Je m'incline devant LittleFox.

Posté par
LittleFox
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 18:28

Le 7 que j'ai mis en gras Je ne sais comment tu as mis de la couleur .

J'en ai trouvé un de 89 digits depuis :

15985135229226897299935836283954438385321524799733773797797991313733979717193711131711373

Posté par
Alishisap
re : Toujours PREMIER 10-01-18 à 18:39

LittleFox :

comment travailles-tu sur ces nombres premiers ?

J'ai quelques pistes pour accélérer la recherche :

- travailler avec des langages ou des bibliothèques acceptant des nombres très grands (bibliothèque GMP en C, le Ruby et Mapple acceptent aussi des nombres immenses de l'ordre de 10100000)
- bosser avec des test de primalité probabilites (sinon on s'en sort pas).

Posté par
LittleFox
re : Toujours PREMIER 11-01-18 à 10:15


Voilà, je fais comme tu as dis

J'utilise Python (pas de limite sur la taille des entiers sinon la mémoire disponible)
Mon test de primalité est un Rabin-Miller et donc probabiliste. J'utilise des bases qui font que ce test est prouvé pour les nombres inférieur à 264.  Et donc correct jusqu'à 20 digits. Les nombres plus grand étant quand même très probablement premiers.
Par acquis de conscience j'ai vérifié les nombres que j'ai mis ici via un test de primalité en ligne.

Posté par
dpi
re : Toujours PREMIER 11-01-18 à 10:33

>littlefox

On ignore si un tel exercice a été posé ailleurs ,mais on va dire que ton 89 est le
record de l'île et rien n'empêche de garder le challenge.



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