Bonjour,

Tu peux te contenter de tester les nombres premiers, soit 11, 13, 17, 19 à la main.
Pour les autres, par exemple 12 = 2x6 =3x4, si le nombre est divisible par 2 et par 6, ou par 3 et par 4, alors il est divisible par 12.

Bonjour,
mais ensuite il faudra combiner les facteurs premiers entre eux
ici on cherche tous les diviseurs, premiers ou pas.

et pour les divisions par ces nombres là sans calculette de toute façon ça ne peut se faire qu'en posant les divisions.

reste que à chaque "petit" diviseur qu'on trouve, ça donne immédiatement un "grand" diviseur sans avoir besoin de le tester

par exemple, en cherchant les diviseurs de 192
192 =1x192 (ouais, mais des fois ça compte que 1 et 192 sont des diviseurs de 192)
= 2x96 2 mais aussi gratuitement 96 !!
= 3x64 3 mais aussi gratuitement 64
= 4x48
= 6x32
= 8x24
= 12x16

et c'est fini parce que le suivant est 16x12 qui est la même paire de diviseurs
la liste complète des diviseurs de 192 est donc
1, 2, 3, 4, 6, 8,12,16, 24, 32, 48, 64, 96, 192
sans avoir eu besoin de diviser par des nombres plus grand que 12
bon nombre de ces divisions peuvent se faire "de tête" (calcul mental)

l'autre méthode est de chercher les diviseurs premiers

192 = 2 x 96
96 = 2 x 48
48 = 2 x 24
24 = 2 x 12
12 = 2 x 6
6 = 2x 3
terminé (3 est premier)
les diviseurs premiers de 192 sont 2 et 3, avec 6 facteurs 2

192 = 2⁶ x 3

pour trouver alors à partir de ça tous les diviseurs tout court de 192, il faut les combiner de toutes les façons possibles :
rien du tout : 1
un seul 2 : 2
le 3 tout seul : 3
deux 2 : 4
un 2 et un 3 : 6
trois 2 : 8
deux 2 et le 3 : 12 etc

ne pas en oublier est ... risqué !!